Première partie De la plume… -- La Statistique: son objet, ses outils -- Décision en avenir incertain: l’avalanche de Montroc -- à la modélisation graphique: le modèle de capture-recapture -- Pratique du calcul des lois a posteriori -- Le cardinal sort du rang: la cible est une variable latente -- Initiation à la modélisation des valeurs extrêmes: les modèles GEV et POT -- Construire le prior: de l’astuce mathématique au dialogue avec l’expert -- Deuxième partie … à la souris -- Modèle de capture-recapture par assemblage de modules fonctionnels binomiaux: application au cas des saumons -- Le modèle linéaire généralisé -- Assembler des modules fonctionnels pour évaluer la viscosité du lait concentré sucré -- Quantifier les incertitudes en bruitant un modèle déterministe: évaluation de la pollution indoor -- Les avantages de la modélisation hiérarchique: application à la capture-marquage-recapture des saumons -- Modèles de changements cachés -- Conclusion.

Pratique du calcul bayésien est né de l’expérience acquise lors des cours donnés en sciences de l’environnement, tant à l’université de Liège (Arlon), qu’à la grande école AgroParisTech (Paris). Son fil conducteur peut se résumer par la locution « de la plume à la souris », tournure empruntée à un opuscule retraçant la vie d’une école fréquentée jadis par le premier auteur. La première partie privilégie les modèles statistiques paramétriques calculables « à la plume » et cependant très riches, tant du point de vue de la présentation des concepts fondateurs du paradigme bayésien, que de leurs applications opérationnelles, notamment en matière d’aide à la décision. Dès le premier chapitre, la représentation du modèle par un graphe acyclique orienté permet de distinguer clairement la phase où la créativité du chercheur s’exprime de celle où il calcule. À cette fin, le logiciel libre WinBUGS sera très utile à l’apprenti modélisateur. La seconde partie présente des applications réelles, plus sophistiquées, qui nécessitent souvent d’introduire une couche de variables latentes entre les observables et les paramètres. Conduire une inférence bayésienne sur ces modèles hiérarchiques implique un recours intensif aux méthodes modernes de calcul et mobilise donc « la souris » de l’ordinateur. Cet ouvrage est dédié aux étudiants et chercheurs qui souhaitent apprendre le calcul bayésien avec des visées opérationnelles. Le lecteur est invité à l’utiliser comme un tremplin lui permettant d’aller aussi loin que son intérêt et/ou ses besoins l’exigent. C’est pourquoi, les treize chapitres offrent un compromis entre la rigueur du langage mathématique et la souplesse de la langue de Molière. Le côté opérationnel est mis en avant. De nombreux exemples, le plus souvent réels, justifient les efforts et illustrent les raisonnements sous-jacents. Les développements théoriques sont donc volontairement limités à l’essentiel et le lecteur désireux de les poursuivre trouvera deux ouvrages de référence publiés dans la même collection.