1 Introduction -- 2 Notions de base à la modélisation -- 3 Modélisation des risques -- 4 Mutualisation et agrégation des risques -- 5 Méthodes de simulation Monte-Carlo -- 6 Principes de primes -- 7 Méthodes d'agrégation -- 8 Comparaison des risques -- 9 Modélisation de la dépendance -- 10 Théorie des copules et dépendance -- 11 Allocation du capital -- Annexe A Lois univariées continues -- Annexe B Lois univariées discrètes -- Annexe C Lois univariées avec mélange -- Annexe D Index -- Bibliographie -- Références.

Ce livre est consacré à la modélisation et à l'évaluation quantitative des risques en actuariat sur une période. Après un bref rappel des notions en théorie des probabilités, l’auteur présente les modèles de base en actuariat permettant de décrire le comportement des risques en assurance. La mutualisation et les méthodes d’agrégation de risques indépendants sont passées en revue tout comme les notions de base de simulation stochastique et les applications pour l'évaluation quantitative des risques. Une brève introduction aux ordres stochastiques univariés, utilisés pour comparer et expliquer qualitativement le comportement des coûts d'un risque ou d'un portefeuille de risques complète utilement cette première partie. Deux chapitres sont consacrés à la modélisation de la dépendance, offrant une revue des résultats récents portant sur les lois multivariées, les lois composées multivariées, les copules, les méthodes d’agrégation de risques dépendants et l’analyse de l’impact de la dépendance. Dans le dernier chapitre enfin, les auteurs présentent une introduction aux règles d'allocation de capital qui servent à déterminer la part allouée à chaque risque du portefeuille. En raison de l'évolution récente de la science actuarielle, les outils développés dans ce livre peuvent également être appliqués dans le cadre de la gestion des risques pour les institutions financières (Quantative Risk Management) ou les entreprises en général (Entreprise Risk Management). Un soin particulier a été apporté à la mise en pratique des notions traitées dans cet ouvrage, par le biais d'exemples et d'exercices dont les résultats sont obtenus à l'aide d'un outil informatique. L'ouvrage est destiné à une large audience (étudiants, professionnels et académiques) et seule une connaissance de base en probabilités est requise. Son contenu a été enseigné et testé auprès de plus de mille cinq cents étudiants dans le cadre de cours, allant de la 1re année de License au Master, dispensés à l'École d'actuariat (Université Laval, Québec, Canada), l'Institut des sciences financières et actuarielles (Université Claude-Bernard, Lyon, France), l'Institut des sciences actuarielles (UCL, Louvain-la-Neuve, Belgique) et l'Institut national de statistique et d’économie appliquée (INSEA, Rabat, Maroc).